Sr Examen
Integral de sin(2x)/(1+sin(x)^2)^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | sin(2*x) | -------------- dx | 2 | / 2 \ | \1 + sin (x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(sin(2*x)/(1 + sin(x)^2)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | sin(2*x) 1 | -------------- dx = C - ----------- | 2 2 | / 2 \ 1 + sin (x) | \1 + sin (x)/ | /
$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.