Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(seis *x^ tres - ocho *x+ cinco)/x^ dos
(6 multiplicar por x al cubo menos 8 multiplicar por x más 5) dividir por x al cuadrado
(seis multiplicar por x en el grado tres menos ocho multiplicar por x más cinco) dividir por x en el grado dos
(6*x3-8*x+5)/x2
6*x3-8*x+5/x2
(6*x³-8*x+5)/x²
(6*x en el grado 3-8*x+5)/x en el grado 2
(6x^3-8x+5)/x^2
(6x3-8x+5)/x2
6x3-8x+5/x2
6x^3-8x+5/x^2
(6*x^3-8*x+5) dividir por x^2
(6*x^3-8*x+5)/x^2dx
Expresiones semejantes
(6*x^3+8*x+5)/x^2
(6*x^3-8*x-5)/x^2

Resolución de integrales/ x^3-8/ (6*x^3-8*x+5)/x^2

Integral de (6x^3-8x+5)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     3             
 |  6*x  - 8*x + 5   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(6 x^{3} - 8 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx$$

Integral((6*x^3 - 8*x + 5)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(6 x^{3} - 8 x\right) + 5}{x^{2}} = 6 x - \frac{8}{x} + \frac{5}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{8}{x}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{x}$
El resultado es: $3 x^{2} - 8 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x^{2} - 8 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x^{2} - 8 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |    3                                       
 | 6*x  - 8*x + 5                     5      2
 | -------------- dx = C - 8*log(x) - - + 3*x 
 |        2                           x       
 |       x                                    
 |                                            
/

$$\int \frac{\left(6 x^{3} - 8 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx = C + 3 x^{2} - 8 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

6.89661838974298e+19

6.89661838974298e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (6x^3-8x+5)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (6*x^3-8*x+5)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Integral de (6x^3-8x+5)/x^2 dx