1/9 / | | / 1 1 \ | |-1 + ----- + -----| dx | \ 1 + x 1 - x/ | / 0
Integral(-1 + 1/(1 + x) + 1/(1 - x), (x, 0, 1/9))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 1 1 \ | |-1 + ----- + -----| dx = C - x - log(1 - x) + log(1 + x) | \ 1 + x 1 - x/ | /
-1/9 - log(8/9) + log(10/9)
=
-1/9 - log(8/9) + log(10/9)
-1/9 - log(8/9) + log(10/9)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.