Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
- uno +(uno /(uno +x))+(uno /(uno -x))
menos 1 más (1 dividir por (1 más x)) más (1 dividir por (1 menos x))
menos uno más (uno dividir por (uno más x)) más (uno dividir por (uno menos x))
-1+1/1+x+1/1-x
-1+(1 dividir por (1+x))+(1 dividir por (1-x))
-1+(1/(1+x))+(1/(1-x))dx
Expresiones semejantes
-1+(1/(1-x))+(1/(1-x))
1+(1/(1+x))+(1/(1-x))
-1+(1/(1+x))-(1/(1-x))
-1+(1/(1+x))+(1/(1+x))
-1-(1/(1+x))+(1/(1-x))

Resolución de integrales/ (1-x)/ (1+x)/ -1+(1/(1+x))+(1/(1-x))

Integral de -1+(1/(1+x))+(1/(1-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/9                       
  /                        
 |                         
 |  /       1       1  \   
 |  |-1 + ----- + -----| dx
 |  \     1 + x   1 - x/   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{9}} \left(\left(-1 + \frac{1}{x + 1}\right) + \frac{1}{1 - x}\right)\, dx$$

Integral(-1 + 1/(1 + x) + 1/(1 - x), (x, 0, 1/9))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $- x + \log{\left(x + 1 \right)}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 1 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(1 - x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $- x - \log{\left(1 - x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \log{\left(1 - x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \log{\left(1 - x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 | /       1       1  \                                     
 | |-1 + ----- + -----| dx = C - x - log(1 - x) + log(1 + x)
 | \     1 + x   1 - x/                                     
 |                                                          
/

$$\int \left(\left(-1 + \frac{1}{x + 1}\right) + \frac{1}{1 - x}\right)\, dx = C - x - \log{\left(1 - x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/9 - log(8/9) + log(10/9)

$$- \frac{1}{9} + \log{\left(\frac{10}{9} \right)} - \log{\left(\frac{8}{9} \right)}$$

-1/9 - log(8/9) + log(10/9)

$$- \frac{1}{9} + \log{\left(\frac{10}{9} \right)} - \log{\left(\frac{8}{9} \right)}$$

-1/9 - log(8/9) + log(10/9)

Respuesta numérica [src]

0.112032440203099

0.112032440203099

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -1+(1/(1+x))+(1/(1-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3