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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ sqrt(1+4x)/ 1/sqrt(1+4x)

Integral de 1/sqrt(1+4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 4*x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + 4*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                        _________
 |      1               \/ 1 + 4*x 
 | ----------- dx = C + -----------
 |   _________               2     
 | \/ 1 + 4*x                      
 |                                 
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  2     2
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  2     2
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
-1/2 + sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.618033988749895
0.618033988749895

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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