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Resolución de integrales/ (3x+2)/ dx/sin²(3x+2)

Integral de dx/sin²(3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     2            
 |  sin (3*x + 2)   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(3 x + 2 \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(3*x + 2)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           /    3*x\
 |                                         tan|1 + ---|
 |       1                      1             \     2 /
 | ------------- dx = C - -------------- + ------------
 |    2                        /    3*x\        6      
 | sin (3*x + 2)          6*tan|1 + ---|               
 |                             \     2 /               
/
$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(3 x + 2 \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}{6} - \frac{1}{6 \tan{\left(\frac{3 x}{2} + 1 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      1        tan(1)      1       tan(5/2)
- ---------- - ------ + -------- + --------
  6*tan(5/2)     6      6*tan(1)      6
$$- \frac{\tan{\left(1 \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{5}{2} \right)}}{6} + \frac{1}{6 \tan{\left(1 \right)}} - \frac{1}{6 \tan{\left(\frac{5}{2} \right)}}$$ 
=
= 
      1        tan(1)      1       tan(5/2)
- ---------- - ------ + -------- + --------
  6*tan(5/2)     6      6*tan(1)      6
$$- \frac{\tan{\left(1 \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{5}{2} \right)}}{6} + \frac{1}{6 \tan{\left(1 \right)}} - \frac{1}{6 \tan{\left(\frac{5}{2} \right)}}$$ 
-1/(6*tan(5/2)) - tan(1)/6 + 1/(6*tan(1)) + tan(5/2)/6
Respuesta numérica [src] 
784.645165982664
784.645165982664

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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