Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1+e^x/ (e^x/(1+e^x))^2

Integral de (e^x/(1+e^x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(3)             
    /               
   |                
   |            2   
   |    /   x  \    
   |    |  E   |    
   |    |------|  dx
   |    |     x|    
   |    \1 + E /    
   |                
  /                 
-log(3)
∫−log⁡(3)log⁡(3)(exex+1)2 dx\int\limits_{- \log{\left(3 \right)}}^{\log{\left(3 \right)}} \left(\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\right)^{2}\, dx 
Integral((E^x/(1 + E^x))^2, (x, -log(3), log(3)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |         2                                   
 | /   x  \              /        x  \      x  
 | |  E   |              |       E   |     e   
 | |------|  dx = C - log|-1 + ------| - ------
 | |     x|              |          x|        x
 | \1 + E /              \     1 + E /   1 + E 
 |                                             
/
∫(exex+1)2 dx=C−log⁡(exex+1−1)−exex+1\int \left(\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\right)^{2}\, dx = C - \log{\left(\frac{e^{x}}{e^{x} + 1} - 1 \right)} - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 - log(4/3) + log(4)
−12−log⁡(43)+log⁡(4)- \frac{1}{2} - \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(4 \right)} 
=
= 
-1/2 - log(4/3) + log(4)
−12−log⁡(43)+log⁡(4)- \frac{1}{2} - \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(4 \right)} 
-1/2 - log(4/3) + log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.59861228866811
0.59861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор