Sr Examen
Integral de (e^x/(1+e^x))^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(3)
/
|
| 2
| / x \
| | E |
| |------| dx
| | x|
| \1 + E /
|
/
-log(3)
$$\int\limits_{- \log{\left(3 \right)}}^{\log{\left(3 \right)}} \left(\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\right)^{2}\, dx$$
Integral((E^x/(1 + E^x))^2, (x, -log(3), log(3)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 | / x \ / x \ x | | E | | E | e | |------| dx = C - log|-1 + ------| - ------ | | x| | x| x | \1 + E / \ 1 + E / 1 + E | /
$$\int \left(\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\right)^{2}\, dx = C - \log{\left(\frac{e^{x}}{e^{x} + 1} - 1 \right)} - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-1/2 - log(4/3) + log(4)
$$- \frac{1}{2} - \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
=
=
-1/2 - log(4/3) + log(4)
$$- \frac{1}{2} - \log{\left(\frac{4}{3} \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
-1/2 - log(4/3) + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.