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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(atan dos x)/ uno +4x^2
( arco tangente de gente de 2x) dividir por 1 más 4x al cuadrado
( arco tangente de gente de dos x) dividir por uno más 4x al cuadrado
(atan2x)/1+4x2
atan2x/1+4x2
(atan2x)/1+4x²
(atan2x)/1+4x en el grado 2
atan2x/1+4x^2
(atan2x) dividir por 1+4x^2
(atan2x)/1+4x^2dx
Expresiones semejantes
(atan2x)/1-4x^2

Resolución de integrales/ tan2x/ (atan2x)/1+4x^2

Integral de (atan2x)/1+4x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /atan(2*x)      2\   
 |  |--------- + 4*x | dx
 |  \    1           /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral(atan(2*x)/1 + 4*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{1}\, dx = \int \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                /       2\      3              
 | /atan(2*x)      2\          log\1 + 4*x /   4*x               
 | |--------- + 4*x | dx = C - ------------- + ---- + x*atan(2*x)
 | \    1           /                4          3                
 |                                                               
/

$$\int \left(4 x^{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4   log(5)          
- - ------ + atan(2)
3     4

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{4}{3}$$

4   log(5)          
- - ------ + atan(2)
3     4

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{4}{3}$$

4/3 - log(5)/4 + atan(2)

Respuesta numérica [src]

2.0381225730189

2.0381225730189

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (atan2x)/1+4x^2 dx

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