Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2✓x
Integral de (3-sin(x))/(2cos(x)+3tan(x))
Derivada de:
e^(5*x+1)
Expresiones idénticas
e^(cinco *x+ uno)
e en el grado (5 multiplicar por x más 1)
e en el grado (cinco multiplicar por x más uno)
e(5*x+1)
e5*x+1
e^(5x+1)
e(5x+1)
e5x+1
e^5x+1
e^(5*x+1)dx
Expresiones semejantes
e^(5*x-1)

Resolución de integrales/ 5*x+1/ e^(5*x+1)

Integral de e^(5*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0            
   /            
  |             
  |   5*x + 1   
  |  E        dx
  |             
 /              
-1/5

$$\int\limits_{- \frac{1}{5}}^{0} e^{5 x + 1}\, dx$$

Integral(E^(5*x + 1), (x, -1/5, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{5 x + 1}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x + 1} = e e^{5 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e e^{5 x}\, dx = e \int e^{5 x}\, dx$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{5 x}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{5 x}}{5}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x + 1} = e e^{5 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e e^{5 x}\, dx = e \int e^{5 x}\, dx$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{5 x}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{5 x}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{5 x + 1}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{5 x + 1}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{5 x + 1}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                    5*x + 1
 |  5*x + 1          e       
 | E        dx = C + --------
 |                      5    
/

$$\int e^{5 x + 1}\, dx = C + \frac{e^{5 x + 1}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   E
- - + -
  5   5

$$- \frac{1}{5} + \frac{e}{5}$$

  1   E
- - + -
  5   5

$$- \frac{1}{5} + \frac{e}{5}$$

-1/5 + E/5

Respuesta numérica [src]

0.343656365691809

0.343656365691809

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(5*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3