Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3×lnx
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
cuatro *x*sin(x^ dos)/(dos - dos ^ uno / dos)
4 multiplicar por x multiplicar por seno de (x al cuadrado ) dividir por (2 menos 2 en el grado 1 dividir por 2)
cuatro multiplicar por x multiplicar por seno de (x en el grado dos) dividir por (dos menos dos en el grado uno dividir por dos)
4*x*sin(x2)/(2-21/2)
4*x*sinx2/2-21/2
4*x*sin(x²)/(2-2^1/2)
4*x*sin(x en el grado 2)/(2-2 en el grado 1/2)
4xsin(x^2)/(2-2^1/2)
4xsin(x2)/(2-21/2)
4xsinx2/2-21/2
4xsinx^2/2-2^1/2
4*x*sin(x^2) dividir por (2-2^1 dividir por 2)
4*x*sin(x^2)/(2-2^1/2)dx
Expresiones semejantes
4*x*sin(x^2)/(2+2^1/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x^2+x)
sin(x^2)x
sin(x)²
sin(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ 4*x*sin(x^2)/(2-2^1/2)

Integral de 4xsin(x^2)/(2-2^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ____              
 \/ pi               
 ------              
   2                 
    /                
   |                 
   |          / 2\   
   |   4*x*sin\x /   
   |   ----------- dx
   |          ___    
   |    2 - \/ 2     
   |                 
  /                  
  0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} \frac{4 x \sin{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}\, dx$$

Integral(((4*x)*sin(x^2))/(2 - sqrt(2)), (x, 0, sqrt(pi)/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4 x \sin{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}\, dx = \frac{\int 4 x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx}{2 - \sqrt{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx = 4 \int x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x^{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}$
Ahora simplificar:

$- 2 \cos{\left(x^{2} \right)} - \sqrt{2} \cos{\left(x^{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos{\left(x^{2} \right)} - \sqrt{2} \cos{\left(x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(x^{2} \right)} - \sqrt{2} \cos{\left(x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |        / 2\               / 2\
 | 4*x*sin\x /          2*cos\x /
 | ----------- dx = C - ---------
 |        ___                 ___
 |  2 - \/ 2            2 - \/ 2 
 |                               
/

$$\int \frac{4 x \sin{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                ___  
    2         \/ 2   
--------- - ---------
      ___         ___
2 - \/ 2    2 - \/ 2

$$- \frac{\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} + \frac{2}{2 - \sqrt{2}}$$

                ___  
    2         \/ 2   
--------- - ---------
      ___         ___
2 - \/ 2    2 - \/ 2

$$- \frac{\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} + \frac{2}{2 - \sqrt{2}}$$

2/(2 - sqrt(2)) - sqrt(2)/(2 - sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 4xsin(x^2)/(2-2^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 4*x*sin(x^2)/(2-2^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 4xsin(x^2)/(2-2^1/2) dx