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Resolución de integrales/ (x^2)/ 4*x*sin(x^2)/(2-2^1/2)

Integral de 4*x*sin(x^2)/(2-2^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____              
 \/ pi               
 ------              
   2                 
    /                
   |                 
   |          / 2\   
   |   4*x*sin\x /   
   |   ----------- dx
   |          ___    
   |    2 - \/ 2     
   |                 
  /                  
  0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} \frac{4 x \sin{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}\, dx$$ 
Integral(((4*x)*sin(x^2))/(2 - sqrt(2)), (x, 0, sqrt(pi)/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |        / 2\               / 2\
 | 4*x*sin\x /          2*cos\x /
 | ----------- dx = C - ---------
 |        ___                 ___
 |  2 - \/ 2            2 - \/ 2 
 |                               
/
$$\int \frac{4 x \sin{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(x^{2} \right)}}{2 - \sqrt{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                ___  
    2         \/ 2   
--------- - ---------
      ___         ___
2 - \/ 2    2 - \/ 2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} + \frac{2}{2 - \sqrt{2}}$$ 
=
= 
                ___  
    2         \/ 2   
--------- - ---------
      ___         ___
2 - \/ 2    2 - \/ 2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} + \frac{2}{2 - \sqrt{2}}$$ 
2/(2 - sqrt(2)) - sqrt(2)/(2 - sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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