Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de e^(-x)/x
Integral de e^x/(e^(2*x)+1)
Integral de e^(x+1)
Expresiones idénticas
(tg8x- uno)^ dos /cos^ dos (8x)
(tg8x menos 1) al cuadrado dividir por coseno de al cuadrado (8x)
(tg8x menos uno) en el grado dos dividir por coseno de en el grado dos (8x)
(tg8x-1)2/cos2(8x)
tg8x-12/cos28x
(tg8x-1)²/cos²(8x)
(tg8x-1) en el grado 2/cos en el grado 2(8x)
tg8x-1^2/cos^28x
(tg8x-1)^2 dividir por cos^2(8x)
(tg8x-1)^2/cos^2(8x)dx
Expresiones semejantes
(tg8x+1)^2/cos^2(8x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosx/sqrt((sinx-4)^3)
cos(x)^2*sin(x)^4
cos(x)/1+sin(x)
cos(sinx)
cosec^5(x)

Resolución de integrales/ cos^2/ (tg8x-1)^2/cos^2(8x)

Integral de (tg8x-1)^2/cos^2(8x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |                2   
 |  (tan(8*x) - 1)    
 |  --------------- dx
 |        2           
 |     cos (8*x)      
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\tan{\left(8 x \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\, dx

Integral((tan(8*x) - 1)^2/cos(8*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\tan{\left(8 x \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} = \frac{\tan^{2}{\left(8 x \right)} - 2 \tan{\left(8 x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\tan^{2}{\left(8 x \right)} - 2 \tan{\left(8 x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} = \frac{\tan^{2}{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} - \frac{2 \tan{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos{\left(8 x \right)}} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \tan{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{16 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8 \cos{\left(8 x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{12 \cos{\left(8 x \right)}} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}} - \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\tan{\left(8 x \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} = \frac{\tan^{2}{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} - \frac{2 \tan{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos{\left(8 x \right)}} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \tan{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{16 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8 \cos{\left(8 x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{12 \cos{\left(8 x \right)}} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}} - \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}} + \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{12} - \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}} + \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{12} - \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}} + \frac{\tan{\left(8 x \right)}}{12} - \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                                                  
 |               2                                                  
 | (tan(8*x) - 1)                1          sin(8*x)      sin(8*x)  
 | --------------- dx = C - ----------- + ----------- + ------------
 |       2                       2        12*cos(8*x)         3     
 |    cos (8*x)             8*cos (8*x)                 24*cos (8*x)
 |                                                                  
/

\int \frac{\left(\tan{\left(8 x \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{12 \cos{\left(8 x \right)}} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{24 \cos^{3}{\left(8 x \right)}} - \frac{1}{8 \cos^{2}{\left(8 x \right)}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |                 2   
 |  (-1 + tan(8*x))    
 |  ---------------- dx
 |        2            
 |     cos (8*x)       
 |                     
/                      
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\tan{\left(8 x \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\, dx

  1                    
  /                    
 |                     
 |                 2   
 |  (-1 + tan(8*x))    
 |  ---------------- dx
 |        2            
 |     cos (8*x)       
 |                     
/                      
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\tan{\left(8 x \right)} - 1\right)^{2}}{\cos^{2}{\left(8 x \right)}}\, dx

Integral((-1 + tan(8*x))^2/cos(8*x)^2, (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

38706621.4802915

38706621.4802915

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tg8x-1)^2/cos^2(8x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2