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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
((doce - tres x)/3)^ uno / dos -(3x)^ uno / dos
((12 menos 3x) dividir por 3) en el grado 1 dividir por 2 menos (3x) en el grado 1 dividir por 2
((doce menos tres x) dividir por 3) en el grado uno dividir por dos menos (3x) en el grado uno dividir por dos
((12-3x)/3)1/2-(3x)1/2
12-3x/31/2-3x1/2
12-3x/3^1/2-3x^1/2
((12-3x) dividir por 3)^1 dividir por 2-(3x)^1 dividir por 2
((12-3x)/3)^1/2-(3x)^1/2dx
Expresiones semejantes
((12-3x)/3)^1/2+(3x)^1/2
((12+3x)/3)^1/2-(3x)^1/2

Resolución de integrales/ ((12-3x)/3)^1/2-(3x)^1/2

Integral de ((12-3x)/3)^1/2-(3x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /    __________          \   
 |  |   / 12 - 3*x      _____|   
 |  |  /  --------  - \/ 3*x | dx
 |  \\/      3               /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt{3 x} + \sqrt{\frac{12 - 3 x}{3}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt((12 - 3*x)/3) - sqrt(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{3 x}\right)\, dx = - \int \sqrt{3 x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{2 \sqrt{3} \left(12 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$
El resultado es: $- \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \left(12 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                         
 | /    __________          \              ___  3/2       ___           3/2
 | |   / 12 - 3*x      _____|          2*\/ 3 *x      2*\/ 3 *(12 - 3*x)   
 | |  /  --------  - \/ 3*x | dx = C - ------------ - ---------------------
 | \\/      3               /               3                   27         
 |                                                                         
/

$$\int \left(- \sqrt{3 x} + \sqrt{\frac{12 - 3 x}{3}}\right)\, dx = C - \frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \left(12 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}{27}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
16   8*\/ 3 
-- - -------
3       3

$$\frac{16}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{3}$$

         ___
16   8*\/ 3 
-- - -------
3       3

$$\frac{16}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{3}$$

16/3 - 8*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.714531179816327

0.714531179816327

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((12-3x)/3)^1/2-(3x)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución