Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cuatro cos8x*sin^4(8x)
4 coseno de 8x multiplicar por seno de en el grado 4(8x)
cuatro coseno de 8x multiplicar por seno de en el grado 4(8x)
4cos8x*sin4(8x)
4cos8x*sin48x
4cos8x*sin⁴(8x)
4cos8xsin^4(8x)
4cos8xsin4(8x)
4cos8xsin48x
4cos8xsin^48x
4cos8x*sin^4(8x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ sin^4/ cos8x/ 4cos8x*sin^4(8x)

Integral de 4cos8x*sin^4(8x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                        
  /                        
 |                         
 |                4        
 |  4*cos(8*x)*sin (8*x) dx
 |                         
/                          
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \sin^{4}{\left(8 x \right)} 4 \cos{\left(8 x \right)}\, dx$$

Integral((4*cos(8*x))*sin(8*x)^4, (x, -pi, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 8 x$ .
  
  Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sin^{4}{\left(u \right)} \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin^{4}{\left(u \right)} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin^{4}{\left(u \right)} \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{5}{\left(u \right)}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{5}{\left(u \right)}}{10}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin^{5}{\left(8 x \right)}}{10}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(8 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 8 \cos{\left(8 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u^{4}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{10}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin^{5}{\left(8 x \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{5}{\left(8 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{5}{\left(8 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                  5     
 |               4               sin (8*x)
 | 4*cos(8*x)*sin (8*x) dx = C + ---------
 |                                   10   
/

$$\int \sin^{4}{\left(8 x \right)} 4 \cos{\left(8 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{5}{\left(8 x \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-1.09849585347042e-21

-1.09849585347042e-21

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 4cos8x*sin^4(8x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2