Sr Examen

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Integral de 4cos8x*sin^4(8x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                        
  /                        
 |                         
 |                4        
 |  4*cos(8*x)*sin (8*x) dx
 |                         
/                          
-pi                        
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \sin^{4}{\left(8 x \right)} 4 \cos{\left(8 x \right)}\, dx$$
Integral((4*cos(8*x))*sin(8*x)^4, (x, -pi, pi))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                  5     
 |               4               sin (8*x)
 | 4*cos(8*x)*sin (8*x) dx = C + ---------
 |                                   10   
/                                         
$$\int \sin^{4}{\left(8 x \right)} 4 \cos{\left(8 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{5}{\left(8 x \right)}}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
-1.09849585347042e-21
-1.09849585347042e-21

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.