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Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2+4/ 16*x^2+4

Integral de 16*x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4               
  /               
 |                
 |  /    2    \   
 |  \16*x  + 4/ dx
 |                
/                 
-1
∫−14(16x2+4) dx\int\limits_{-1}^{4} \left(16 x^{2} + 4\right)\, dx 
Integral(16*x^2 + 4, (x, -1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫16x2 dx=16∫x2 dx\int 16 x^{2}\, dx = 16 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 16x33\frac{16 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: 16x33+4x\frac{16 x^{3}}{3} + 4 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    16x33+4x+constant\frac{16 x^{3}}{3} + 4 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

16x33+4x+constant\frac{16 x^{3}}{3} + 4 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | /    2    \                16*x 
 | \16*x  + 4/ dx = C + 4*x + -----
 |                              3  
/
∫(16x2+4) dx=C+16x33+4x\int \left(16 x^{2} + 4\right)\, dx = C + \frac{16 x^{3}}{3} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.54.00.00.51.01.52.02.53.03.5-500500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1100/3
11003\frac{1100}{3} 
=
= 
1100/3
11003\frac{1100}{3} 
1100/3
Respuesta numérica [src] 
366.666666666667
366.666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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