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Resolución de integrales/ 3/x^3/ sin^2/ 3/x^3-3/sin^2x

Integral de 3/x^3-3/sin^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /3       3   \   
 |  |-- - -------| dx
 |  | 3      2   |   
 |  \x    sin (x)/   
 |                   
/                    
0
∫01(−3sin⁡2(x)+3x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(3/x^3 - 3/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3sin⁡2(x)) dx=−3∫1sin⁡2(x) dx\int \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 3cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x3 dx=3∫1x3 dx\int \frac{3}{x^{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −32x2- \frac{3}{2 x^{2}}

    El resultado es: 3cos⁡(x)sin⁡(x)−32x2\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    3tan⁡(x)−32x2\frac{3}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3tan⁡(x)−32x2+constant\frac{3}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3tan⁡(x)−32x2+constant\frac{3}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | /3       3   \           3     3*cos(x)
 | |-- - -------| dx = C - ---- + --------
 | | 3      2   |             2    sin(x) 
 | \x    sin (x)/          2*x            
 |                                        
/
∫(−3sin⁡2(x)+3x3) dx=C+3cos⁡(x)sin⁡(x)−32x2\int \left(- \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902000000000000-1000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.74609511371047e+38
2.74609511371047e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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