Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de d(x)
  • Integral de a/x
  • Integral de 3*exp(-3*x)

  • Expresiones idénticas

  • - uno /(cero , uno *x^ dos +(siete , cuatro / seis))
  • menos 1 dividir por (0,1 multiplicar por x al cuadrado más (7,4 dividir por 6))
  • menos uno dividir por (cero , uno multiplicar por x en el grado dos más (siete , cuatro dividir por seis))
  • -1/(0,1*x2+(7,4/6))
  • -1/0,1*x2+7,4/6
  • -1/(0,1*x²+(7,4/6))
  • -1/(0,1*x en el grado 2+(7,4/6))
  • -1/(0,1x^2+(7,4/6))
  • -1/(0,1x2+(7,4/6))
  • -1/0,1x2+7,4/6
  • -1/0,1x^2+7,4/6
  • -1 dividir por (0,1*x^2+(7,4 dividir por 6))
  • -1/(0,1*x^2+(7,4/6))dx

  • Expresiones semejantes

  • -1/(0,1*x^2-(7,4/6))
  • 1/(0,1*x^2+(7,4/6))
Resolución de integrales/ 0,1*x/ 1*x^2/ -1/(0,1*x^2+(7,4/6))

Integral de -1/(0,1*x^2+(7,4/6)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 100           
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- dx
 |   2         
 |  x     37   
 |  -- + ---   
 |  10   5*6   
 |             
/              
14
$$\int\limits_{14}^{100} \left(- \frac{1}{\frac{x^{2}}{10} + \frac{37}{5 \cdot 6}}\right)\, dx$$ 
Integral(-1/(x^2/10 + 37/(5*6)), (x, 14, 100))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /           
 |            
 |   -1       
 | -------- dx
 |  2         
 | x     37   
 | -- + ---   
 | 10   5*6   
 |            
/
Reescribimos la función subintegral
                 /-1  \      
                 |----|      
                 |/37\|      
                 ||--||      
  -1             \\30//      
-------- = ------------------
 2                      2    
x     37   /   _____   \     
-- + ---   |-\/ 111    |     
10   5*6   |---------*x|  + 1
           \    37     /
o
  /             
 |              
 |   -1         
 | -------- dx  
 |  2           
 | x     37    =
 | -- + ---     
 | 10   5*6     
 |              
/               
  
      /                     
     |                      
     |         1            
-30* | ------------------ dx
     |              2       
     | /   _____   \        
     | |-\/ 111    |        
     | |---------*x|  + 1   
     | \    37     /        
     |                      
    /                       
----------------------------
             37
En integral
      /                     
     |                      
     |         1            
-30* | ------------------ dx
     |              2       
     | /   _____   \        
     | |-\/ 111    |        
     | |---------*x|  + 1   
     | \    37     /        
     |                      
    /                       
----------------------------
             37
hacemos el cambio
         _____ 
    -x*\/ 111  
v = -----------
         37
entonces
integral =
      /                       
     |                        
     |   1                    
-30* | ------ dv              
     |      2                 
     | 1 + v                  
     |                        
    /              -30*atan(v)
---------------- = -----------
       37               37
hacemos cambio inverso
      /                                                   
     |                                                    
     |         1                                          
-30* | ------------------ dx                              
     |              2                                     
     | /   _____   \                                      
     | |-\/ 111    |                                      
     | |---------*x|  + 1                      /    _____\
     | \    37     /                 _____     |x*\/ 111 |
     |                         -10*\/ 111 *atan|---------|
    /                                          \    37   /
---------------------------- = ---------------------------
             37                             37
La solución:
                   /    _____\
         _____     |x*\/ 111 |
    10*\/ 111 *atan|---------|
                   \    37   /
C - --------------------------
                37
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /    _____\
  /                       _____     |x*\/ 111 |
 |                   10*\/ 111 *atan|---------|
 |   -1                             \    37   /
 | -------- dx = C - --------------------------
 |  2                            37            
 | x     37                                    
 | -- + ---                                    
 | 10   5*6                                    
 |                                             
/
$$\int \left(- \frac{1}{\frac{x^{2}}{10} + \frac{37}{5 \cdot 6}}\right)\, dx = C - \frac{10 \sqrt{111} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{111} x}{37} \right)}}{37}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /      _____\                  /     _____\
       _____     |100*\/ 111 |        _____     |14*\/ 111 |
  10*\/ 111 *atan|-----------|   10*\/ 111 *atan|----------|
                 \     37    /                  \    37    /
- ---------------------------- + ---------------------------
               37                             37
$$- \frac{10 \sqrt{111} \operatorname{atan}{\left(\frac{100 \sqrt{111}}{37} \right)}}{37} + \frac{10 \sqrt{111} \operatorname{atan}{\left(\frac{14 \sqrt{111}}{37} \right)}}{37}$$ 
=
= 
                 /      _____\                  /     _____\
       _____     |100*\/ 111 |        _____     |14*\/ 111 |
  10*\/ 111 *atan|-----------|   10*\/ 111 *atan|----------|
                 \     37    /                  \    37    /
- ---------------------------- + ---------------------------
               37                             37
$$- \frac{10 \sqrt{111} \operatorname{atan}{\left(\frac{100 \sqrt{111}}{37} \right)}}{37} + \frac{10 \sqrt{111} \operatorname{atan}{\left(\frac{14 \sqrt{111}}{37} \right)}}{37}$$ 
-10*sqrt(111)*atan(100*sqrt(111)/37)/37 + 10*sqrt(111)*atan(14*sqrt(111)/37)/37
Respuesta numérica [src] 
-0.599886024801592
-0.599886024801592

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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