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Resolución de integrales/ x*e^x/ x*e^x+x*c

Integral de x*e^x+x*c dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   x      \   
 |  \x*E  + x*c/ dx
 |                 
/                  
0
∫01(exx+cx) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} x + c x\right)\, dx 
Integral(x*E^x + x*c, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (x−1)ex\left(x - 1\right) e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cx dx=c∫x dx\int c x\, dx = c \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: cx22\frac{c x^{2}}{2}

    El resultado es: cx22+(x−1)ex\frac{c x^{2}}{2} + \left(x - 1\right) e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cx22+(x−1)ex+constant\frac{c x^{2}}{2} + \left(x - 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cx22+(x−1)ex+constant\frac{c x^{2}}{2} + \left(x - 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                        2
 | /   x      \                    x   c*x 
 | \x*E  + x*c/ dx = C + (-1 + x)*e  + ----
 |                                      2  
/
∫(exx+cx) dx=C+cx22+(x−1)ex\int \left(e^{x} x + c x\right)\, dx = C + \frac{c x^{2}}{2} + \left(x - 1\right) e^{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
    c
1 + -
    2
c2+1\frac{c}{2} + 1 
=
= 
    c
1 + -
    2
c2+1\frac{c}{2} + 1 
1 + c/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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