Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -x^2+6/ 1-x^2/ x^2+6x+8/ (1-x^2+6x+8)

Integral de (1-x^2+6x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                      
  /                      
 |                       
 |  /     2          \   
 |  \1 - x  + 6*x + 8/ dx
 |                       
/                        
2
∫24((6x+(1−x2))+8) dx\int\limits_{2}^{4} \left(\left(6 x + \left(1 - x^{2}\right)\right) + 8\right)\, dx 
Integral(1 - x^2 + 6*x + 8, (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x dx=6∫x dx\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x23 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

        El resultado es: −x33+x- \frac{x^{3}}{3} + x

      El resultado es: −x33+3x2+x- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫8 dx=8x\int 8\, dx = 8 x

    El resultado es: −x33+3x2+9x- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x2+9x+27)3\frac{x \left(- x^{2} + 9 x + 27\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x2+9x+27)3+constant\frac{x \left(- x^{2} + 9 x + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x2+9x+27)3+constant\frac{x \left(- x^{2} + 9 x + 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                           3
 | /     2          \             2         x 
 | \1 - x  + 6*x + 8/ dx = C + 3*x  + 9*x - --
 |                                          3 
/
∫((6x+(1−x2))+8) dx=C−x33+3x2+9x\int \left(\left(6 x + \left(1 - x^{2}\right)\right) + 8\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} + 9 x
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.80100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
106/3
1063\frac{106}{3} 
=
= 
106/3
1063\frac{106}{3} 
106/3
Respuesta numérica [src] 
35.3333333333333
35.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор