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Resolución de integrales/ arctg/ ctgdx/ 1+x^2/ dx/1+x/ arctgdx/1+x^2

Integral de arctgdx/1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /atan(1)    2\   
 |  |------- + x | dx
 |  \   1        /   
 |                   
/                    
0
∫01(x2+atan⁡(1)1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{1}\right)\, dx 
Integral(atan(1)/1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫atan⁡(1)1 dx=xatan⁡(1)\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{1}\, dx = x \operatorname{atan}{\left(1 \right)}

    El resultado es: x33+xatan⁡(1)\frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(1 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    x33+πx4\frac{x^{3}}{3} + \frac{\pi x}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x33+πx4+constant\frac{x^{3}}{3} + \frac{\pi x}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+πx4+constant\frac{x^{3}}{3} + \frac{\pi x}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                          3            
 | /atan(1)    2\          x             
 | |------- + x | dx = C + -- + x*atan(1)
 | \   1        /          3             
 |                                       
/
∫(x2+atan⁡(1)1) dx=C+x33+xatan⁡(1)\int \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   pi
- + --
3   4
13+π4\frac{1}{3} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
1   pi
- + --
3   4
13+π4\frac{1}{3} + \frac{\pi}{4} 
1/3 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
1.11873149673078
1.11873149673078

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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