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Resolución de integrales/ cosnx/ cosnxdx

Integral de cosnxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi            
 --            
 3             
  /            
 |             
 |  cos(n*x) dx
 |             
/              
0
∫0π3cos⁡(nx) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos{\left(n x \right)}\, dx 
Integral(cos(n*x), (x, 0, pi/3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //sin(n*x)            \
 |                   ||--------  for n != 0|
 | cos(n*x) dx = C + |<   n                |
 |                   ||                    |
/                    \\   x      otherwise /
∫cos⁡(nx) dx=C+{sin⁡(nx)nfor n≠0xotherwise\int \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/   /pi*n\                                  
|sin|----|                                  
|   \ 3  /                                  
|---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    n                                      
|                                           
|   pi                                      
|   --                 otherwise            
\   3
{sin⁡(πn3)nfor n>−∞∧n<∞∧n≠0π3otherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\frac{\pi}{3} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/   /pi*n\                                  
|sin|----|                                  
|   \ 3  /                                  
|---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    n                                      
|                                           
|   pi                                      
|   --                 otherwise            
\   3
{sin⁡(πn3)nfor n>−∞∧n<∞∧n≠0π3otherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(\frac{\pi n}{3} \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\frac{\pi}{3} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((sin(pi*n/3)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (pi/3, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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