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Resolución de integrales/ cosnx

Integral de cosnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |  cos(n*x) dx
 |             
/              
-pi
∫−π0cos⁡(nx) dx\int\limits_{- \pi}^{0} \cos{\left(n x \right)}\, dx 
Integral(cos(n*x), (x, -pi, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //sin(n*x)            \
 |                   ||--------  for n != 0|
 | cos(n*x) dx = C + |<   n                |
 |                   ||                    |
/                    \\   x      otherwise /
∫cos⁡(nx) dx=C+{sin⁡(nx)nfor n≠0xotherwise\int \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/sin(pi*n)                                  
|---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    n                                      
|                                           
\   pi                 otherwise
{sin⁡(πn)nfor n>−∞∧n<∞∧n≠0πotherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\pi & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/sin(pi*n)                                  
|---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    n                                      
|                                           
\   pi                 otherwise
{sin⁡(πn)nfor n>−∞∧n<∞∧n≠0πotherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\pi & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((sin(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (pi, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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