Sr Examen
Integral de x*cosnx dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | x*cos(n*x) dx | / -pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} x \cos{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(n*x), (x, -pi, pi))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 2 \
|| x |
|| -- for n = 0|
|| 2 |
/ || | // x for n = 0\
| ||/-cos(n*x) | || |
| x*cos(n*x) dx = C - |<|---------- for n != 0 | + x*|
$$\int x \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + x \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.