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Resolución de integrales/ cosnx/ (-1/(2n))*cosnx

Integral de (-1/(2n))*cosnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                
  /                
 |                 
 |  -1             
 |  ---*cos(n*x) dx
 |  2*n            
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} - \frac{1}{2 n} \cos{\left(n x \right)}\, dx$$ 
Integral((-1/(2*n))*cos(n*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                           //   x      for n = 0\
 | -1                     1  ||                   |
 | ---*cos(n*x) dx = C - ---*|
$$\int - \frac{1}{2 n} \cos{\left(n x \right)}\, dx = C - \frac{1}{2 n} \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/-sin(pi*n)                                   
|-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|       2                                     
|    2*n                                      
<                                             
|   -pi                                       
|   ----                 otherwise            
|   2*n                                       
\
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(\pi n \right)}}{2 n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \frac{\pi}{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/-sin(pi*n)                                   
|-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|       2                                     
|    2*n                                      
<                                             
|   -pi                                       
|   ----                 otherwise            
|   2*n                                       
\
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(\pi n \right)}}{2 n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \frac{\pi}{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-sin(pi*n)/(2*n^2), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-pi/(2*n), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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