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Resolución de integrales/ cosnx/ (cosnx)/3

Integral de (cosnx)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(n*x)   
 |  -------- dx
 |     3       
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(n x \right)}}{3}\, dx$$ 
Integral(cos(n*x)/3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                     /   x      for n = 0
                     |                   
  /
$$\int \frac{\cos{\left(n x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/sin(n)                                  
|------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
< 3*n                                    
|                                        
\ 1/3               otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(n \right)}}{3 n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\frac{1}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/sin(n)                                  
|------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
< 3*n                                    
|                                        
\ 1/3               otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(n \right)}}{3 n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\frac{1}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((sin(n)/(3*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (1/3, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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