Sr Examen

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Integral de 2*x+1/(x)^(1/2)-3/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /        1     3\   
 |  |2*x + ----- - -| dx
 |  |        ___   x|   
 |  \      \/ x     /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x}\right)\, dx$$
Integral(2*x + 1/(sqrt(x)) - 3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | /        1     3\           2                  ___
 | |2*x + ----- - -| dx = C + x  - 3*log(x) + 2*\/ x 
 | |        ___   x|                                 
 | \      \/ x     /                                 
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(\left(2 x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - \frac{3}{x}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + x^{2} - 3 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-129.271338402509
-129.271338402509

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.