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Resolución de integrales/ x^2-4/ (x+2)/ -4x+5/ x^2+4/ (x^2-4x+5)/((x+2)(x^2+4))

Integral de (x^2-4x+5)/((x+2)(x^2+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     2               
 |    x  - 4*x + 5     
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x + 2)*\x  + 4/   
 |                     
/                      
0
∫01(x2−4x)+5(x+2)(x2+4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx 
Integral((x^2 - 4*x + 5)/(((x + 2)*(x^2 + 4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                 /x\                
 |    2                           /     2\   7*atan|-|                
 |   x  - 4*x + 5            9*log\4 + x /         \2/   17*log(2 + x)
 | ---------------- dx = C - ------------- - --------- + -------------
 |         / 2    \                16            8             8      
 | (x + 2)*\x  + 4/                                                   
 |                                                                    
/
∫(x2−4x)+5(x+2)(x2+4) dx=C+17log⁡(x+2)8−9log⁡(x2+4)16−7atan⁡(x2)8\int \frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C + \frac{17 \log{\left(x + 2 \right)}}{8} - \frac{9 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{16} - \frac{7 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  17*log(2)   9*log(5)   7*atan(1/2)   9*log(4)   17*log(3)
- --------- - -------- - ----------- + -------- + ---------
      8          16           8           16          8
−17log⁡(2)8−9log⁡(5)16−7atan⁡(12)8+9log⁡(4)16+17log⁡(3)8- \frac{17 \log{\left(2 \right)}}{8} - \frac{9 \log{\left(5 \right)}}{16} - \frac{7 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8} + \frac{9 \log{\left(4 \right)}}{16} + \frac{17 \log{\left(3 \right)}}{8} 
=
= 
  17*log(2)   9*log(5)   7*atan(1/2)   9*log(4)   17*log(3)
- --------- - -------- - ----------- + -------- + ---------
      8          16           8           16          8
−17log⁡(2)8−9log⁡(5)16−7atan⁡(12)8+9log⁡(4)16+17log⁡(3)8- \frac{17 \log{\left(2 \right)}}{8} - \frac{9 \log{\left(5 \right)}}{16} - \frac{7 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{8} + \frac{9 \log{\left(4 \right)}}{16} + \frac{17 \log{\left(3 \right)}}{8} 
-17*log(2)/8 - 9*log(5)/16 - 7*atan(1/2)/8 + 9*log(4)/16 + 17*log(3)/8
Respuesta numérica [src] 
0.330403449239901
0.330403449239901

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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