1 / | | b | ----------- dx | ________ | / n | \/ x + m | / 0
Integral(b/sqrt(x^n + m), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 1 | \ _ |1/2, - | n pi*I| /1\ |_ | n | x *e | b*x*Gamma|-|* | | | --------| / \n/ 2 1 | 1 | m | | |1 + - | | | b \ n | / | ----------- dx = C + ------------------------------------- | ________ ___ / 1\ | / n \/ m *n*Gamma|1 + -| | \/ x + m \ n/ | /
/ 1 | \ _ |1/2, - | pi*I| /1\ |_ | n | e | b*Gamma|-|* | | | -----| \n/ 2 1 | 1 | m | |1 + - | | \ n | / -------------------------------- ___ / 1\ \/ m *n*Gamma|1 + -| \ n/
=
/ 1 | \ _ |1/2, - | pi*I| /1\ |_ | n | e | b*Gamma|-|* | | | -----| \n/ 2 1 | 1 | m | |1 + - | | \ n | / -------------------------------- ___ / 1\ \/ m *n*Gamma|1 + -| \ n/
b*gamma(1/n)*hyper((1/2, 1/n), (1 + 1/n,), exp_polar(pi*i)/m)/(sqrt(m)*n*gamma(1 + 1/n))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.