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Resolución de integrales/ (x+4)/ (5*x-5)/(((x+4)^2)+4)

Integral de (5*x-5)/(((x+4)^2)+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |    5*x - 5      
 |  ------------ dx
 |         2       
 |  (x + 4)  + 4   
 |                 
/                  
0
∫025x−5(x+4)2+4 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{5 x - 5}{\left(x + 4\right)^{2} + 4}\, dx 
Integral((5*x - 5)/((x + 4)^2 + 4), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /    x\                       
 |                       25*atan|2 + -|        /      2      \
 |   5*x - 5                    \    2/   5*log\20 + x  + 8*x/
 | ------------ dx = C - -------------- + --------------------
 |        2                    2                   2          
 | (x + 4)  + 4                                               
 |                                                            
/
∫5x−5(x+4)2+4 dx=C+5log⁡(x2+8x+20)2−25atan⁡(x2+2)2\int \frac{5 x - 5}{\left(x + 4\right)^{2} + 4}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 8 x + 20 \right)}}{2} - \frac{25 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} + 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  25*atan(3)   5*log(20)   5*log(40)   25*atan(2)
- ---------- - --------- + --------- + ----------
      2            2           2           2
−25atan⁡(3)2−5log⁡(20)2+5log⁡(40)2+25atan⁡(2)2- \frac{25 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(20 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(40 \right)}}{2} + \frac{25 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
  25*atan(3)   5*log(20)   5*log(40)   25*atan(2)
- ---------- - --------- + --------- + ----------
      2            2           2           2
−25atan⁡(3)2−5log⁡(20)2+5log⁡(40)2+25atan⁡(2)2- \frac{25 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(20 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(40 \right)}}{2} + \frac{25 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2} 
-25*atan(3)/2 - 5*log(20)/2 + 5*log(40)/2 + 25*atan(2)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.0408452311521858
-0.0408452311521858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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