Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^2/ 1-x^2/ arccos/ arccos^2x/√1-x^2

Integral de arccos^2x/√1-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    2        \   
 |  |acos (x)    2|   
 |  |-------- - x | dx
 |  |   ___       |   
 |  \ \/ 1        /   
 |                    
/                     
0
∫01(−x2+acos⁡2(x)1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(acos(x)^2/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫acos⁡2(x)1 dx=∫acos⁡2(x) dx\int \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\, dx = \int \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        xacos⁡2(x)−2x−21−x2acos⁡(x)x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)} - 2 x - 2 \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: xacos⁡2(x)−2x−21−x2acos⁡(x)x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)} - 2 x - 2 \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}

    El resultado es: −x33+xacos⁡2(x)−2x−21−x2acos⁡(x)- \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)} - 2 x - 2 \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+xacos⁡2(x)−2x−21−x2acos⁡(x)+constant- \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)} - 2 x - 2 \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+xacos⁡2(x)−2x−21−x2acos⁡(x)+constant- \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)} - 2 x - 2 \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                                       
 | /    2        \                 3                     ________        
 | |acos (x)    2|                x          2          /      2         
 | |-------- - x | dx = C - 2*x - -- + x*acos (x) - 2*\/  1 - x  *acos(x)
 | |   ___       |                3                                      
 | \ \/ 1        /                                                       
 |                                                                       
/
∫(−x2+acos⁡2(x)1) dx=C−x33+xacos⁡2(x)−2x−21−x2acos⁡(x)\int \left(- x^{2} + \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)} - 2 x - 2 \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/3 + pi
−73+π- \frac{7}{3} + \pi 
=
= 
-7/3 + pi
−73+π- \frac{7}{3} + \pi 
-7/3 + pi
Respuesta numérica [src] 
0.80825932025646
0.80825932025646

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор