Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(diez *x^ cinco + tres *x^ tres + uno)/x
(10 multiplicar por x en el grado 5 más 3 multiplicar por x al cubo más 1) dividir por x
(diez multiplicar por x en el grado cinco más tres multiplicar por x en el grado tres más uno) dividir por x
(10*x5+3*x3+1)/x
10*x5+3*x3+1/x
(10*x⁵+3*x³+1)/x
(10*x en el grado 5+3*x en el grado 3+1)/x
(10x^5+3x^3+1)/x
(10x5+3x3+1)/x
10x5+3x3+1/x
10x^5+3x^3+1/x
(10*x^5+3*x^3+1) dividir por x
(10*x^5+3*x^3+1)/xdx
Expresiones semejantes
(10*x^5-3*x^3+1)/x
(10*x^5+3*x^3-1)/x

Resolución de integrales/ x^3+1/ 3*x^3/ 10*x^5/ (10*x^5+3*x^3+1)/x

Integral de (10x^5+3x^3+1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |      5      3       
 |  10*x  + 3*x  + 1   
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{\left(10 x^{5} + 3 x^{3}\right) + 1}{x}\, dx$$

Integral((10*x^5 + 3*x^3 + 1)/x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(10 x^{5} + 3 x^{3}\right) + 1}{x} = 10 x^{4} + 3 x^{2} + \frac{1}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{4}\, dx = 10 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $2 x^{5} + x^{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{5} + x^{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{5} + x^{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |     5      3                                
 | 10*x  + 3*x  + 1           3      5         
 | ---------------- dx = C + x  + 2*x  + log(x)
 |        x                                    
 |                                             
/

$$\int \frac{\left(10 x^{5} + 3 x^{3}\right) + 1}{x}\, dx = C + 2 x^{5} + x^{3} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

116.090446133993

116.090446133993

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (10x^5+3x^3+1)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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