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Resolución de integrales/ (x)dx/ sqrt(x)/ (sqrt(x)dx)/(1+sqrt(x))

Integral de (sqrt(x)dx)/(1+sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  9             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  1 + \/ x    
 |              
/               
4
$$\int\limits_{4}^{9} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(1 + sqrt(x)), (x, 4, 9))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |     ___                                          
 |   \/ x                     ___        /      ___\
 | --------- dx = C + x - 2*\/ x  + 2*log\1 + \/ x /
 |       ___                                        
 | 1 + \/ x                                         
 |                                                  
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C - 2 \sqrt{x} + x + 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3 - 2*log(3) + 2*log(4)
$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(4 \right)} + 3$$ 
=
= 
3 - 2*log(3) + 2*log(4)
$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(4 \right)} + 3$$ 
3 - 2*log(3) + 2*log(4)
Respuesta numérica [src] 
3.57536414490356
3.57536414490356

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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