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Resolución de integrales/ (2x+2)/ (1^(2x+2))/(3x+8)

Integral de (1^(2x+2))/(3x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   2*x + 2   
 |  1          
 |  -------- dx
 |  3*x + 8    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1^{2 x + 2}}{3 x + 8}\, dx$$ 
Integral(1^(2*x + 2)/(3*x + 8), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |  2*x + 2                      
 | 1                 log(3*x + 8)
 | -------- dx = C + ------------
 | 3*x + 8                3      
 |                               
/
$$\int \frac{1^{2 x + 2}}{3 x + 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 8 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(8)   log(11)
- ------ + -------
    3         3
$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  log(8)   log(11)
- ------ + -------
    3         3
$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{3}$$ 
-log(8)/3 + log(11)/3
Respuesta numérica [src] 
0.106151243706178
0.106151243706178

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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