0 / | | / /2*x\\ | |1 - sin|---|| dx | \ \ 3 // | / 2*pi
Integral(1 - sin((2*x)/3), (x, 2*pi, 0))
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /2*x\ | 3*cos|---| | / /2*x\\ \ 3 / | |1 - sin|---|| dx = C + x + ---------- | \ \ 3 // 2 | /
9/4 - 2*pi
=
9/4 - 2*pi
9/4 - 2*pi
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.