Integral de sin(2x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi           
   /            
  |             
  |     /2*x\   
  |  sin|---| dx
  |     \ 3 /   
  |             
 /              
 0

$$\int\limits_{0}^{3 \pi} \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin((2*x)/3), (x, 0, 3*pi))

Solución detallada

que $u = \frac{2 x}{3}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{3 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /2*x\
 |                   3*cos|---|
 |    /2*x\               \ 3 /
 | sin|---| dx = C - ----------
 |    \ 3 /              2     
 |                             
/

$$\int \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

6.11036069524454e-22

6.11036069524454e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(2x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución