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Resolución de integrales/ sin^2/ dx/sin^2x/3

Integral de dx/sin^2x/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     2        
 |  sin (x)*3   
 |              
/               
3/2
∫32313sin⁡2(x) dx\int\limits_{\frac{3}{2}}^{3} \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(x)^2*3), (x, 3/2, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫13sin⁡2(x) dx=∫1sin⁡2(x) dx3\int \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{3}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(x)3sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    −13tan⁡(x)- \frac{1}{3 \tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −13tan⁡(x)+constant- \frac{1}{3 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−13tan⁡(x)+constant- \frac{1}{3 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |     1               cos(x) 
 | --------- dx = C - --------
 |    2               3*sin(x)
 | sin (x)*3                  
 |                            
/
∫13sin⁡2(x) dx=C−cos⁡(x)3sin⁡(x)\int \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
1.53.01.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.9-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   cos(3)     cos(3/2) 
- -------- + ----------
  3*sin(3)   3*sin(3/2)
cos⁡(32)3sin⁡(32)−cos⁡(3)3sin⁡(3)\frac{\cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3 \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3 \sin{\left(3 \right)}} 
=
= 
   cos(3)     cos(3/2) 
- -------- + ----------
  3*sin(3)   3*sin(3/2)
cos⁡(32)3sin⁡(32)−cos⁡(3)3sin⁡(3)\frac{\cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3 \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3 \sin{\left(3 \right)}} 
-cos(3)/(3*sin(3)) + cos(3/2)/(3*sin(3/2))
Respuesta numérica [src] 
2.36205579857906
2.36205579857906

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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