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Resolución de integrales/ sin(2x/3)/ (x/3)/ sin(2x/3)cos(x/3)dx.

Integral de sin(2x/3)cos(x/3)dx. dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     /2*x\    /x\   
 |  sin|---|*cos|-| dx
 |     \ 3 /    \3/   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((2*x)/3)*cos(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /x\         
 |                          3*cos|-|         
 |    /2*x\    /x\               \3/   cos(x)
 | sin|---|*cos|-| dx = C - -------- - ------
 |    \ 3 /    \3/             2         2   
 |                                           
/
$$\int \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - sin(1/3)*sin(2/3) - 2*cos(1/3)*cos(2/3)
$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(\frac{2}{3} \right)} - \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \sin{\left(\frac{2}{3} \right)} + 2$$ 
=
= 
2 - sin(1/3)*sin(2/3) - 2*cos(1/3)*cos(2/3)
$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(\frac{2}{3} \right)} - \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \sin{\left(\frac{2}{3} \right)} + 2$$ 
2 - sin(1/3)*sin(2/3) - 2*cos(1/3)*cos(2/3)
Respuesta numérica [src] 
0.312413427593824
0.312413427593824

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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