Sr Examen
Integral de sin(2x/3)cos(x/3)dx. dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /2*x\ /x\ | sin|---|*cos|-| dx | \ 3 / \3/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$
Integral(sin((2*x)/3)*cos(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ | 3*cos|-| | /2*x\ /x\ \3/ cos(x) | sin|---|*cos|-| dx = C - -------- - ------ | \ 3 / \3/ 2 2 | /
$$\int \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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2 - sin(1/3)*sin(2/3) - 2*cos(1/3)*cos(2/3)
$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(\frac{2}{3} \right)} - \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \sin{\left(\frac{2}{3} \right)} + 2$$
=
=
2 - sin(1/3)*sin(2/3) - 2*cos(1/3)*cos(2/3)
$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(\frac{2}{3} \right)} - \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \sin{\left(\frac{2}{3} \right)} + 2$$
2 - sin(1/3)*sin(2/3) - 2*cos(1/3)*cos(2/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.