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Resolución de integrales/ e^(-a*x)/ e^(-a*x)/x

Integral de e^(-a*x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a         
  /         
 |          
 |   -a*x   
 |  E       
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
2
∫2ae−axx dx\int\limits_{2}^{a} \frac{e^{- a x}}{x}\, dx 
Integral(E^((-a)*x)/x, (x, 2, a))
Solución detallada

    EiRule(a=-a, b=0, context=E**((-a)*x)/x, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    Ei⁡(−ax)+constant\operatorname{Ei}{\left(- a x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

Ei⁡(−ax)+constant\operatorname{Ei}{\left(- a x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |  -a*x                  
 | E                      
 | ----- dx = C + Ei(-a*x)
 |   x                    
 |                        
/
∫e−axx dx=C+Ei⁡(−ax)\int \frac{e^{- a x}}{x}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(- a x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
    /     pi*I\     / 2  pi*I\
- Ei\2*a*e    / + Ei\a *e    /
−Ei⁡(2aeiπ)+Ei⁡(a2eiπ)- \operatorname{Ei}{\left(2 a e^{i \pi} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(a^{2} e^{i \pi} \right)} 
=
= 
    /     pi*I\     / 2  pi*I\
- Ei\2*a*e    / + Ei\a *e    /
−Ei⁡(2aeiπ)+Ei⁡(a2eiπ)- \operatorname{Ei}{\left(2 a e^{i \pi} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(a^{2} e^{i \pi} \right)} 
-Ei(2*a*exp_polar(pi*i)) + Ei(a^2*exp_polar(pi*i))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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