Sr Examen

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Integral de 12xsqrt(1+2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ___                     
 2*\/ 3                      
    /                        
   |                         
   |            __________   
   |           /        2    
   |    12*x*\/  1 + 2*x   dx
   |                         
  /                          
  0                          
$$\int\limits_{0}^{2 \sqrt{3}} 12 x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((12*x)*sqrt(1 + 2*x^2), (x, 0, 2*sqrt(3)))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 |         __________                      3/2
 |        /        2             /       2\   
 | 12*x*\/  1 + 2*x   dx = C + 2*\1 + 2*x /   
 |                                            
/                                             
$$\int 12 x \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx = C + 2 \left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
248
$$248$$
=
=
248
$$248$$
248
Respuesta numérica [src]
248.0
248.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.