Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (-6+9*x^2)/x^2
  • Integral de √(2+x^2)
  • Integral de -2e^(-2x)
  • Integral de 2+2

  • Expresiones idénticas

  • x^(cinco / dos)*e^((x*(-const)))
  • x en el grado (5 dividir por 2) multiplicar por e en el grado ((x multiplicar por ( menos const)))
  • x en el grado (cinco dividir por dos) multiplicar por e en el grado ((x multiplicar por ( menos const)))
  • x(5/2)*e((x*(-const)))
  • x5/2*ex*-const
  • x^(5/2)e^((x(-const)))
  • x(5/2)e((x(-const)))
  • x5/2ex-const
  • x^5/2e^x-const
  • x^(5 dividir por 2)*e^((x*(-const)))
  • x^(5/2)*e^((x*(-const)))dx

  • Expresiones semejantes

  • x^(5/2)*e^((x*(const)))

  • Expresiones con funciones

  • const
  • const
  • constant
Resolución de integrales/ const/ x^(5/2)/ x^(5/2)*e^((x*(-const)))

Integral de x^(5/2)*e^((x*(-const))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |   5/2  x*(-c)   
 |  x   *E       dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- c x} x^{\frac{5}{2}}\, dx$$ 
Integral(x^(5/2)*E^(x*(-c)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              /     ____     /  _____\                                     \
  /                       5/2 |15*\/ pi *erfc\\/ c*x /     _____ /15    2  2   5*c*x\  -c*x|
 |                       x   *|----------------------- + \/ c*x *|-- + c *x  + -----|*e    |
 |  5/2  x*(-c)               \           8                      \4              2  /      /
 | x   *E       dx = C - -------------------------------------------------------------------
 |                                                           5/2                            
/                                                     c*(c*x)
$$\int e^{- c x} x^{\frac{5}{2}}\, dx = C - \frac{x^{\frac{5}{2}} \left(\sqrt{c x} \left(c^{2} x^{2} + \frac{5 c x}{2} + \frac{15}{4}\right) e^{- c x} + \frac{15 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{c x} \right)}}{8}\right)}{c \left(c x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/         ____                       
|    15*\/ pi                      pi
|    ---------      for |arg(c)| < --
|         7/2                      2 
|      8*c                           
|                                    
| oo                                 
<  /                                 
| |                                  
| |   5/2  -c*x                      
| |  x   *e     dx      otherwise    
| |                                  
|/                                   
|0                                   
\
$$\begin{cases} \frac{15 \sqrt{\pi}}{8 c^{\frac{7}{2}}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(c \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{\frac{5}{2}} e^{- c x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/         ____                       
|    15*\/ pi                      pi
|    ---------      for |arg(c)| < --
|         7/2                      2 
|      8*c                           
|                                    
| oo                                 
<  /                                 
| |                                  
| |   5/2  -c*x                      
| |  x   *e     dx      otherwise    
| |                                  
|/                                   
|0                                   
\
$$\begin{cases} \frac{15 \sqrt{\pi}}{8 c^{\frac{7}{2}}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(c \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{\frac{5}{2}} e^{- c x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((15*sqrt(pi)/(8*c^(7/2)), Abs(arg(c)) < pi/2), (Integral(x^(5/2)*exp(-c*x), (x, 0, oo)), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор