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Resolución de integrales/ x^3+5/ (x^3+5x-2)/(x)

Integral de (x^3+5x-2)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   3             
 |  x  + 5*x - 2   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + 5 x\right) - 2}{x}\, dx$$ 
Integral((x^3 + 5*x - 2)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |  3                                      3
 | x  + 5*x - 2                           x 
 | ------------ dx = C - 2*log(x) + 5*x + --
 |      x                                 3 
 |                                          
/
$$\int \frac{\left(x^{3} + 5 x\right) - 2}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 5 x - 2 \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
$$-\infty$$ 
=
= 
-oo
$$-\infty$$ 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-82.8475589346525
-82.8475589346525

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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