Integral de 2x-4x²+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                    
  /                    
 |                     
 |  /         2    \   
 |  \2*x - 4*x  + 3/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(\left(- 4 x^{2} + 2 x\right) + 3\right)\, dx$$

Integral(2*x - 4*x^2 + 3, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2} + 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 9\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                         3
 | /         2    \           2         4*x 
 | \2*x - 4*x  + 3/ dx = C + x  + 3*x - ----
 |                                       3  
/

$$\int \left(\left(- 4 x^{2} + 2 x\right) + 3\right)\, dx = C - \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2} + 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-18

$$-18$$

-18

$$-18$$

-18

Respuesta numérica [src]

-18.0

-18.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x-4x²+3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución