Sr Examen

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Integral de xsqrt(101-4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5                     
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /          2    
 |  x*\/  101 - 4*x   dx
 |                      
/                       
3                       
$$\int\limits_{3}^{5} x \sqrt{101 - 4 x^{2}}\, dx$$
Integral(x*sqrt(101 - 4*x^2), (x, 3, 5))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                        3/2
 |      ____________          /         2\   
 |     /          2           \101 - 4*x /   
 | x*\/  101 - 4*x   dx = C - ---------------
 |                                   12      
/                                            
$$\int x \sqrt{101 - 4 x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(101 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
            ____
  1    65*\/ 65 
- -- + ---------
  12       12   
$$- \frac{1}{12} + \frac{65 \sqrt{65}}{12}$$
=
=
            ____
  1    65*\/ 65 
- -- + ---------
  12       12   
$$- \frac{1}{12} + \frac{65 \sqrt{65}}{12}$$
-1/12 + 65*sqrt(65)/12
Respuesta numérica [src]
43.5872294699505
43.5872294699505

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.