Sr Examen
Integral de x^a dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | a | x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{a}\, dx$$
Integral(x^a, (x, 0, oo))
Solución detallada
-
Integral es when :
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 1 + a \
| ||x |
| a ||------ for a != -1|
| x dx = C + |<1 + a |
| || |
/ ||log(x) otherwise |
\\ /
$$\int x^{a}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{a + 1}}{a + 1} & \text{for}\: a \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 0 for And(re(a) > -1, re(a) < -1) | | oo | / | | < | a | | x dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(a\right)} > -1 \wedge \operatorname{re}{\left(a\right)} < -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{a}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 0 for And(re(a) > -1, re(a) < -1) | | oo | / | | < | a | | x dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(a\right)} > -1 \wedge \operatorname{re}{\left(a\right)} < -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{a}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((0, (re(a) > -1)∧(re(a) < -1)), (Integral(x^a, (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.