Sr Examen

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Integral de 3*x-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \3*x - x / dx
 |               
/                
3                
$$\int\limits_{3}^{0} \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx$$
Integral(3*x - x^2, (x, 3, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                      3      2
 | /       2\          x    3*x 
 | \3*x - x / dx = C - -- + ----
 |                     3     2  
/                               
$$\int \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
=
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
-9/2
Respuesta numérica [src]
-4.5
-4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.