Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(e^x)
Expresiones idénticas
dos *x^ dos /(x^ dos - veinticinco)
2 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 25)
dos multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos veinticinco)
2*x2/(x2-25)
2*x2/x2-25
2*x²/(x²-25)
2*x en el grado 2/(x en el grado 2-25)
2x^2/(x^2-25)
2x2/(x2-25)
2x2/x2-25
2x^2/x^2-25
2*x^2 dividir por (x^2-25)
2*x^2/(x^2-25)dx
Expresiones semejantes
2*x^2/(x^2+25)

Resolución de integrales/ x^2-2/ 2*x^2/ 2*x^2/(x^2-25)

Integral de 2*x^2/(x^2-25) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |       2    
 |    2*x     
 |  ------- dx
 |   2        
 |  x  - 25   
 |            
/             
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 25}\, dx

Integral((2*x^2)/(x^2 - 25), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 25} = 2 - \frac{5}{x + 5} + \frac{5}{x - 5}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x + 5}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x + 5}\, dx$
  1. que $u = x + 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x - 5}\, dx = 5 \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x - 5 \right)}$
El resultado es: $2 x + 5 \log{\left(x - 5 \right)} - 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 5 \log{\left(x - 5 \right)} - 5 \log{\left(x + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 5 \log{\left(x - 5 \right)} - 5 \log{\left(x + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |      2                                             
 |   2*x                                              
 | ------- dx = C - 5*log(5 + x) + 2*x + 5*log(-5 + x)
 |  2                                                 
 | x  - 25                                            
 |                                                    
/

\int \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 25}\, dx = C + 2 x + 5 \log{\left(x - 5 \right)} - 5 \log{\left(x + 5 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 5*log(6) + 5*log(4)

- 5 \log{\left(6 \right)} + 2 + 5 \log{\left(4 \right)}

2 - 5*log(6) + 5*log(4)

- 5 \log{\left(6 \right)} + 2 + 5 \log{\left(4 \right)}

2 - 5*log(6) + 5*log(4)

Respuesta numérica [src]

-0.0273255405408219

-0.0273255405408219

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x^2/(x^2-25) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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