Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(dos -3ctg^(dos)x)/cos^(dos)x
(2 menos 3ctg en el grado (2)x) dividir por coseno de en el grado (2)x
(dos menos 3ctg en el grado (dos)x) dividir por coseno de en el grado (dos)x
(2-3ctg(2)x)/cos(2)x
2-3ctg2x/cos2x
2-3ctg^2x/cos^2x
(2-3ctg^(2)x) dividir por cos^(2)x
(2-3ctg^(2)x)/cos^(2)xdx
Expresiones semejantes
(2+3ctg^(2)x)/cos^(2)x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ tg^(2)x/ cos^(2)x/ (2-3ctg^(2)x)/cos^(2)x

Integral de (2-3ctg^(2)x)/cos^(2)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           2      
 |  2 - 3*cot (x)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |     cos (x)      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((2 - 3*cot(x)^2)/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{\cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |          2                                
 | 2 - 3*cot (x)          2*sin(x)   3*cos(x)
 | ------------- dx = C + -------- + --------
 |       2                 cos(x)     sin(x) 
 |    cos (x)                                
 |                                           
/

$$\int \frac{2 - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-4.13797103384579e+19

-4.13797103384579e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2-3ctg^(2)x)/cos^(2)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2