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Resolución de integrales/ -0.5x/ e^(-0.5x)

Integral de e^(-0.5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   -x    
 |   ---   
 |    2    
 |  E    dx
 |         
/          
0
∫01e−x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{- \frac{x}{2}}\, dx 
Integral(E^(-x/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−x2u = - \frac{x}{2}.

    Luego que du=−dx2du = - \frac{dx}{2} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2eu) du\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −2eu- 2 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −2e−x2- 2 e^{- \frac{x}{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2e−x2+constant- 2 e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2e−x2+constant- 2 e^{- \frac{x}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  -x              -x 
 |  ---             ---
 |   2               2 
 | E    dx = C - 2*e   
 |                     
/
∫e−x2 dx=C−2e−x2\int e^{- \frac{x}{2}}\, dx = C - 2 e^{- \frac{x}{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -1/2
2 - 2*e
2−2e122 - \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}} 
=
= 
       -1/2
2 - 2*e
2−2e122 - \frac{2}{e^{\frac{1}{2}}} 
2 - 2*exp(-1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.786938680574733
0.786938680574733

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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