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Resolución de integrales/ x^2-4/ (x+3)/ (x+3)÷(√4x^2-4x-3)

Integral de (x+3)÷(√4x^2-4x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |        x + 3          
 |  ------------------ dx
 |         2             
 |    _____              
 |  \/ 4*x   - 4*x - 3   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{\left(- 4 x + \left(\sqrt{4 x}\right)^{2}\right) - 3}\, dx$$ 
Integral((x + 3)/((sqrt(4*x))^2 - 4*x - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                    2
 |       x + 3                 (x + 3) 
 | ------------------ dx = C - --------
 |        2                       6    
 |   _____                             
 | \/ 4*x   - 4*x - 3                  
 |                                     
/
$$\int \frac{x + 3}{\left(- 4 x + \left(\sqrt{4 x}\right)^{2}\right) - 3}\, dx = C - \frac{\left(x + 3\right)^{2}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$ 
=
= 
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$ 
-7/6
Respuesta numérica [src] 
-1.16666666666667
-1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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