Integral de sin(t)/(1-kcos(t)) dt
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| //log(1 - k*cos(t)) \
| sin(t) ||----------------- for k != 0|
| ------------ dt = C + |< k |
| 1 - k*cos(t) || |
| \\ -cos(t) otherwise /
/
∫−kcos(t)+1sin(t)dt=C+{klog(−kcos(t)+1)−cos(t)fork=0otherwise
/ / 1\ / 1\
|log|-1 - -| log|1 - -|
| \ k/ \ k/
<----------- - ---------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
| k k
|
\ 2 otherwise
{klog(−1−k1)−klog(1−k1)2fork>−∞∧k<∞∧k=0otherwise
=
/ / 1\ / 1\
|log|-1 - -| log|1 - -|
| \ k/ \ k/
<----------- - ---------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
| k k
|
\ 2 otherwise
{klog(−1−k1)−klog(1−k1)2fork>−∞∧k<∞∧k=0otherwise
Piecewise((log(-1 - 1/k)/k - log(1 - 1/k)/k, (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.