Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Gráfico de la función y =:
(1-x^2)/2
Derivada de:
(1-x^2)/2
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)/ dos
(1 menos x al cuadrado ) dividir por 2
(uno menos x en el grado dos) dividir por dos
(1-x2)/2
1-x2/2
(1-x²)/2
(1-x en el grado 2)/2
1-x^2/2
(1-x^2) dividir por 2
(1-x^2)/2dx
Expresiones semejantes
(1+x^2)/2

Resolución de integrales/ 1-x^2/ (1-x^2)/2

Integral de (1-x^2)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  1 - x    
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - x^{2}}{2}\, dx$$

Integral((1 - x^2)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1 - x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int \left(1 - x^{2}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 - x^{2}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      2               3
 | 1 - x           x   x 
 | ------ dx = C + - - --
 |   2             2   6 
 |                       
/

$$\int \frac{1 - x^{2}}{2}\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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