pi / | | -x | --- | 4 | E *sin(n*x) dx | / 0
Integral(E^((-x)/4)*sin(n*x), (x, 0, pi))
// / -x -x \ \ || | --- --- | | || | -x /x\ 4 4 /x\| | || | --- x*cosh|-|*e x*e *sinh|-|| | || | /x\ 4 \4/ \4/| -I | ||-I*|2*cosh|-|*e + -------------- + --------------| for n = ---| / || \ \4/ 2 2 / 4 | | || | | -x || / -x -x \ | | --- || | --- --- | | | 4 || | -x /x\ 4 4 /x\| | | E *sin(n*x) dx = C + |< | --- x*cosh|-|*e x*e *sinh|-|| | | || | /x\ 4 \4/ \4/| I | / ||I*|2*cosh|-|*e + -------------- + --------------| for n = - | || \ \4/ 2 2 / 4 | || | || 4*sin(n*x) 16*n*cos(n*x) | || - ------------- - ------------- otherwise | || x x x x | || - - - - | || 2 4 4 2 4 4 | || 16*n *e + e 16*n *e + e | \\ /
4*sin(pi*n) 16*n 16*n*cos(pi*n) - --------------- + --------- - --------------- pi pi 2 pi pi -- -- 1 + 16*n -- -- 2 4 4 2 4 4 16*n *e + e 16*n *e + e
=
4*sin(pi*n) 16*n 16*n*cos(pi*n) - --------------- + --------- - --------------- pi pi 2 pi pi -- -- 1 + 16*n -- -- 2 4 4 2 4 4 16*n *e + e 16*n *e + e
-4*sin(pi*n)/(16*n^2*exp(pi/4) + exp(pi/4)) + 16*n/(1 + 16*n^2) - 16*n*cos(pi*n)/(16*n^2*exp(pi/4) + exp(pi/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.